"Bir işçi arının bütün ömrü boyunca üretebildiği bal, bir çay kaşığının on ikide biri kadardır. Binlerce çiçeği tek tek gezip toprağın, havanın ve Güneş’in özünü insana şifa olsun diye sunan o minik simyacı, kendisine kolaylaştırılmış göksel patikalarda süzülür. Bilekteki bir petek ise doğadaki o büyük mimarinin mekanik yankısıdır."
Ilık bir yaz akşamüstü, dağ yamacındaki kovanların arasında tüten körük kokusu yükseliyordu. Arazide yan yana duran iki dost, baştan aşağı beyaz arıcı tulumları, tüllü şapkaları ve kalın deri eldivenleriyle petek sağıyordu. Biri arı bilimci Dr. Arthur, öteki malzeme fiziği ve topolojik geometri uzmanı Dr. Victor.
Arthur körükle kovanın kapağını hafifçe aralayıp sakinleştirici dumanı üfledi. Bal dolu ağır bir çerçeveyi yukarı çekerken beyaz tulumunun sağ kolu biraz kaydı. Deri eldivenin hemen üstünde, mat siyah ve delikli bir mimari parıldadı.
Victor elindeki arı fırçasını durdurup arkadaşının bileğine kilitlendi.
"Arthur, tulumun altından görünen o siyah mat zırh ve delikli petekler de ne? Arıların arasına girerken taktığın özel bir koruyucu mu?"
Arthur maskesinin arkasından gülümsedi.
"Hublot ile endüstriyel tasarımcı Samuel Ross’un ortak eseri bu Victor. Model adı söyleyip kafanı karıştırmayayım; ama şu çerçeveye bak, sonra şu kadrana bak. Doğadaki petek ile ustaların elinden çıkan karbon petek aynı geometrik dili konuşuyor."
Victor tülün arkasından gözlerini kısarak saatteki altıgen gözeneklere baktı.
"Haklısın, dil birebir aynı. Ama bir fizikçi olarak beni asıl çarpan şey bu canlıların o küçücük zihinleriyle yaptıkları iş. Hiçbir çıraklık geçirmeden, doğar doğmaz bu matematiği nasıl uygulayabiliyorlar?"
"Çünkü bu bir öğrenme süreci değil," dedi Arthur bal çerçevesini ışığa tutarak. "Kadim bir metinde şöyle anlatılır: arıya dağlarda, ağaçlarda ve insanların kurduğu çardaklarda kendine evler edinmesi ilham edilmiştir; sonra her türlü üründen yiyip Rabbinin kendisine kolaylaştırdığı yollara girmesi. Dikkat et: metin arıya bir bilgi öğretildiğini değil, ona yolların kolaylaştırıldığını söylüyor. Arı okumuyor; kendisine açılmış bir patikada yürüyor."
Gökyüzündeki Görünmez Otoyollar
"Peki o patika fiziksel olarak ne?"
"Bir arı için gökyüzü rastgele bir boşluk değildir," dedi Arthur. "Mavi gökyüzünün ışığı polarizedir; yani ışık dalgaları belli bir düzlemde titreşir ve bu düzlem, Güneş’in konumuna göre gökyüzünde devasa bir desen oluşturur. İnsan gözü bunu göremez. Arının bileşik gözünün üst kenarındaki özel bir bölge ise yalnızca bunu görür."
"Yani gökyüzü onun için bir harita."
"Daha iyisi. Bulut olsa bile mavi göğün küçük bir parçasını görmesi yeter; o desenden Güneş’in nerede olduğunu çıkarır. Sen bulutlu havada yönünü kaybedersin, arı kaybetmez."
"Ve bu bizi asıl mucizeye getiriyor," diye devam etti Arthur. "Güneş gökyüzünde durmuyor. Saatte yaklaşık on beş derece kayıyor. Bir arı sabah on birde bir tarlaya gidip yönü Güneş’e göre ezberlese, öğleden sonra ikide aynı yönü kullansa tarlayı kırk beş derece ıskalardı."
"Ama ıskalamıyor."
"Iskalamıyor, çünkü Güneş’in kaymasını hesaba katıyor. Buna zaman düzeltmeli güneş pusulası diyoruz. Bir arıyı karanlık bir kutuda birkaç saat tutup sonra serbest bıraktığında, kutuda geçen süreyi bilirmiş gibi düzeltilmiş bir açıyla uçar. Yani o küçük kafanın içinde bir saat var Victor. Arı bir kol saati taşıyor."
Victor bir an durdu. "Bunu bileğindeki şeyle yan yana koyunca insanın tüyleri diken diken oluyor."
"Bir de yerini nasıl anlattığına bak," dedi Arthur. "Karl von Frisch bunu çözdüğü için 1973’te Nobel aldı. Arı kovana döndüğünde dikey petek üstünde sekiz çizerek dans eder. Dansın ortasındaki düz kısımda karnını titretir. O düz çizginin dikeyle yaptığı açı, tarlanın Güneş’e göre yaptığı açıdır."
"Dikey neden Güneş oluyor?"
"Çünkü kovanın içi zifiri karanlıktır ve orada Güneş yoktur; ama yerçekimi vardır. Arı yukarı yönü Güneş’in yerine koyar. Bu bir tercüme işidir: gökyüzündeki açıyı yerçekimi eksenine çevirir."
"Peki mesafe?"
"Titreme süresiyle. Kabaca her saniye bir kilometre. Ve bu dans karanlıkta yapılır, izleyen arılar onu gözle değil, antenleriyle dokunarak ve havadaki titreşimden okur. Yani bir arı, başka bir arıya, karanlıkta, dokunarak, açı ve mesafe içeren bir koordinat veriyor."
"Bir de rüzgâr var," dedi Victor. "Fizikçi tarafım orada devreye giriyor."
"Doğru. Arı bir vektör toplama problemi çözüyor. Kendi uçuş hızıyla rüzgârın hızını topluyor ve hedefe varmak için burnunu rüzgâra doğru belli bir açıyla çeviriyor. Hızlı akan bir nehirde karşı kıyıdaki ağaca yüzmeye çalışan birini düşün: dosdoğru yüzerse akıntı onu aşağı taşır, o yüzden gövdesini akıntıya karşı eğik tutar. Arı da öyle uçar. Ve dansında bildirdiği açı, kendi eğik uçuş açısı değildir; rüzgâr düzeltmesi çıkarılmış gerçek açıdır."
Balmumundan Geometri
Victor arıcı bıçağıyla peteğin üstündeki mum sırrı kazırken sordu.
"Peki bu altıgen. Neden altıgen?"
"Önce malzemenin pahalı olduğunu bil," dedi Arthur. "Balmumu, işçi arının karnının altındaki sekiz bezden pul pul salgılanır. Her pul yaklaşık onda bir milimetre kalınlığında ve bir gram mum yapmak için binden fazla pul gerekir. Bir kilo mum için arıların altı ila sekiz kilo bal tüketmesi gerekir. Yani bu duvarlar, yenmemiş balla örülüyor."
"Bu durumda her miligram önemli."
"Ve matematik burada devreye giriyor. Düzlemi boşluksuz döşeyebilen üç düzgün şekil vardır: üçgen, kare ve altıgen. Aynı alanı çevrelemek için gereken duvar uzunluğunu hesapladığında altıgen en azını harcar. Elinde sınırlı hediye kâğıdı olduğunu düşün. Yuvarlak kutular yaparsan aralarda boşluk kalır. Kare yaparsan köşelere fazladan kâğıt gider. Altıgen, hem hiç boşluk bırakmadan dizilen hem de en az kâğıtla en geniş hacmi veren tek biçimdir."
"Bu ispatlandı mı?"
"İskenderiyeli Pappus üç yüzlü yıllarda bunu yazmıştı, ama gerçek ispat 1999’a kadar bekledi. Thomas Hales, düzlemi eşit alanlı hücrelere bölmenin en ekonomik yolunun altıgen olduğunu kanıtladı. Yani arının çözdüğü problem, matematiğin iki bin yıl uğraşıp ancak yirminci yüzyılın sonunda kapattığı bir problemdi."
"Bir de peteğin dibi var," dedi Arthur. "Petek çift taraflıdır ve iki yüzdeki gözler birbirine geçer. Dip düz değil, üç eşkenar dörtgenden oluşan bir piramittir ve o eşkenar dörtgenlerin açıları yüz dokuz derece kırk yedi dakikadır. Bu, dört bağın bir merkezden eşit uzaklaşabileceği tek açıdır; suyun moleküllerinden elmasın kristaline kadar doğanın her yerinde çıkar."
"Ve bu da en verimlisi mi?"
"İşte en güzel yer burası. Değil. 1964’te macar matematikçi László Fejes Tóth, iki altıgen ve iki eşkenar dörtgenden oluşan başka bir dibin yaklaşık binde üç buçuk daha az mum harcadığını gösterdi. Yani arı, mümkün olanın binde üç buçuk gerisinde. Doğa kusursuz değil; kusursuza yüzde nokta üç yaklaşmış ve orada durmuş. Bana bu, tam bir isabetten daha çok şey anlatıyor."
"Peki bu duvarları nasıl bu kadar düzgün örüyorlar? Ellerinde cetvel yok."
"Uzun süre buna kolektif bir içgüdü dendi. Ama 2013’te yayımlanan ölçümler daha güzel bir şey gösterdi. Arı gözü altıgen olarak başlatmıyor; yuvarlak başlatıyor. Sonra kovanın içi ısınıyor, mum kırk beş derece civarında akmaya başlıyor ve yan yana duran yuvarlak duvarlar yüzey geriliminin etkisiyle birbirine yaslanıp altıgene dönüşüyor. Tıpkı bir tepsiye sıkıştırılmış sabun köpüklerinin kendiliğinden altıgenleşmesi gibi."
"Yani şekil örülmüyor, oluşuyor."
"İkisi birden. Arı yuvarlağı örüyor, fizik altıgeni tamamlıyor. Ve bu bana kadim metindeki o ifadeyi hatırlatıyor: ona yollar kolaylaştırıldı. Arıya altıgenin matematiği öğretilmemiş; altıgeni kaçınılmaz kılan bir fizik verilmiş."
"Isı demişken," dedi Victor. "Kovanın içi kaç derece?"
"Kuluçka bölgesi otuz dört ile otuz beş derece arasında tutulur ve bu sıcaklık yarım derece hassasiyetle korunur. Soğuduğunda ısıtıcı arılar devreye girer: kanatlarını kanat kaslarından ayırıp kasları boşta titreştirirler. Kanat çırpmadan titrerler, yani bütün enerji doğrudan ısıya gider. Isındığında ise başka arılar girişte sıralanıp kanat çırparak havayı çeker; petekteki su buharlaşır ve kovan serinler."
"Bir bina yönetim sistemi kurmuşlar."
"Ve mumun kıvamı buna bağlı. Otuz beş derecenin altında mum sertleşir, işlenmez. Kırk beşin üstünde akar. Arı, o dar aralığı yaz kış koruyor. Duvar kalınlığı yetmiş mikron ve bu kalınlık petek boyunca birkaç mikronluk sapmayla sabit tutuluyor."
"Ve gözler yatay değil."
"On üç derece kadar yukarı eğimli. Yoksa bal akardı."
"Bir de şu var," dedi Arthur bal çerçevesini süzme kutusuna yerleştirirken. "Bütün bunların bedeli. Bir kilo bal için koloninin uçtuğu toplam mesafe yaklaşık yüz elli bin kilometredir; dünyanın çevresinin dört katı. Yaklaşık dört milyon çiçek ziyareti eder. Ve tek bir işçi arının bütün ömründe ürettiği bal, bir çay kaşığının on ikide biridir."
"Peki arılar olmasa?"
"Markete git ve rafları zihninde boşalt. Elma, badem, çilek, domates, kahve, kabak, kiraz, pamuk. Dünyanın önde gelen gıda bitkilerinin dörtte üçü şu ya da bu ölçüde hayvan tozlaşmasına bağlıdır; toplam üretim hacminin yaklaşık üçte biri doğrudan bu işten gelir. Geriye rüzgârla tozlaşan buğday, pirinç ve mısır kalır. Aç kalmazsın, ama tabağındaki her renk gider."
Samuel Ross ve Bilekteki Petek
Victor eldivenini çıkarıp saati daha yakından görmek için eğildi.
"Peki bu Samuel Ross kim?"
"Bir moda tasarımcısı değil, bir endüstriyel tasarımcı," dedi Arthur. "1991 Londra doğumlu. Yirmi bir yaşındayken Virgil Abloh onu Off-White’a çağırdı ve Abloh’un ilk tasarım asistanı oldu. 2015’te kendi markası A-COLD-WALL’ı kendi parasıyla kurdu. 2018’de İngiliz Moda Ödülleri’nde yılın yükselen erkek giyim tasarımcısı seçildi."
"Ve Hublot bağlantısı?"
"2019’da Hublot Tasarım Ödülü’nü kazandı. Aynı yıl, Londra’da Serpentine Galerisi’ndeki ödül sergisinde SR_A adlı endüstriyel tasarım stüdyosunu duyurdu; mimari, mobilya, iç mekân, ses ve heykel işi yapıyor. 2024’te de hizmetleri için MBE nişanı aldı. Yani bu iş bir isim kiralama değil; ilişki bir ödülle başladı, önce bir heykelle sürdü, sonra saate döndü. Saatin geliştirilmesi 2020’de başladı ve üç yıl sürdü."
"Peki neden altıgen?"
"Ross’un Hublot için yaptığı ilk iş bir saat değil, bir heykeldi ve o heykelin çıkış noktası doğrudan doğanın geometrisiydi. Petek deseni oradan geldi. Ama şunu fark et: burada altıgen bir süsleme deseni olarak yüzeye basılmamış. Delinmiş. Kasanın yanakları ve köprüler gerçekten boşaltılmış."
"Ve bu arının yaptığı şeyin ta kendisi."
"Aynen. Arı da malzemeyi azaltmak için altıgen kullanıyor. Bir yapıdan malzeme kaldırdığında dayanımın da gideceğini sanırsın; oysa doğru yerden kaldırdığında ağırlık gider, dayanım kalır. Altıgen ızgara bunun en bilinen örneğidir; uçak kanadının içi, uydu panelinin çekirdeği, yarış arabasının tabanı hep altıgen petektir."
"Malzeme ne?"
"İki farklı şey yan yana. Kasa parçaları mikro kumlanmış titanyum; kum püskürtülerek mat, tırtıklı bir yüzey verilmiş, böylece parlamıyor ve elde tutuş değişiyor. Orta gövde ise dövme karbon. Karbon elyaf parçacıklarının reçineyle birlikte kalıba basılıp yüksek basınçta pişirilmesiyle elde ediliyor ve her parçanın deseni farklı çıkıyor, çünkü elyaflar kalıpta rastgele yerleşiyor. Yani iki saatin karbonu asla birebir aynı değil."
"Bir de mavi."
"Kayış koyu mavi kauçuk ve dikkat et, kayışın kendisinde de altıgen delikler var. Kurma kolu mavi kauçukla kaplanmış. Soğuk, gri, endüstriyel bir yapının içinde tek bir yüksek frekanslı renk."
"İçeride ne var?"
"HUB6035 adlı manüfaktür kalibre. İki yüz seksen iki parça, saniyede üç salınım ve tam yetmiş iki saat güç rezervi. Kadranın üst yarısında iskeletlenmiş bir mikro rotor, alt yarısında bir tourbillon var."
"Mikro rotor nedir?"
"Normal bir otomatik saatte mekanizmayı kuran ağırlık, hareketin üstünü tamamen kapatan büyük bir yarım aydır. Mikro rotor ise küçüktür ve mekanizmanın içine, aynı düzleme gömülüdür. Bedeli şudur: küçük olduğu için daha az enerji toplar, o yüzden geri kalan her şeyin daha verimli olması gerekir. Kazancı ise saat ince kalır ve altındaki her şey görünür."
"Ve arı benzetmesi?"
"Bileğinin en küçük hareketi rotoru döndürüyor ve o hareket zemberekte depolanıyor. Isıtıcı arının kanadını çırpmadan kasını titreterek ısı üretmesi gibi; ortada gösterişli bir hareket yok, yalnızca sessiz bir dönüşüm var."
"Ya tourbillon?"
"Saat 6 yönünde, kendi ekseninde dakikada bir tur dönüyor. Sebebi şu: bir saat dik dururken yerçekimi balans çarkını hep aynı yöne çeker ve saat pozisyona göre hız değiştirir. Kafes döndüğünde balansın ağırlık merkezi bir dakika içinde bütün yönleri gezer; bir yönde yapılan hata öteki yönde geri alınır. Hata yok olmaz, ortalaması alınır."
"Kovanın karanlığında yön bulmak gibi."
"Öyle de denebilir. İkisi de aynı problemi çözüyor: sabit bir referans olmadığında nasıl doğru kalırsın."
"Kadran nerede peki?"
"Yok. Daha doğrusu kadran safir bir levha; üstünde yalnızca saat 4, 7 ve 9 hizasında indeksler var ve bunlar iki farklı tonda mavi lüminesans maddesiyle kaplanmış. Ön ve arka camlar safir, su dayanımı otuz metre. Kasa kırk dört milimetre çap, on üç virgül yetmiş beş milimetre kalınlık."
"Kaç tane?"
"Elli adet. Ve fiyatı yüz elli yedi bin dolar."
Victor tüllü şapkasını hafifçe kaldırıp gülümsedi.
"Bir çay kaşığının on ikide biri için ömrünü veren ve market raflarımızı renkle dolduran o arı olsun, ister ustaların elinden çıkan bu karbon tourbillon. İkisi de aynı şeyi yapıyor: az malzemeyle çok iş."
"Ve ikisi de aynı yerden öğrenmiş," dedi Arthur çerçeveyi kapatırken. "Biri iki bin yıl önce yazılmış bir matematiği bilmeden uyguluyor, öteki o matematiği bilerek taklit ediyor. Gerçek sanat, doğadaki o geometriye hürmet etmekten geçiyor."
format_quote"Arıya altıgenin matematiği öğretilmemiş; altıgeni kaçınılmaz kılan bir fizik verilmiş."
format_quote"Doğa kusursuz değil; kusursuza binde üç buçuk yaklaşmış ve orada durmuş."
Hasan Bekmezci