« Tout le miel qu’une abeille ouvrière peut produire dans sa vie entière représente un douzième de cuillerée à café. Cette petite alchimiste, qui visite des milliers de fleurs une à une pour offrir aux hommes, comme un remède, l’essence du sol, de l’air et du Soleil, glisse sur des sentiers célestes qui lui ont été facilités. Et un nid d’abeilles porté au poignet est l’écho mécanique de cette grande architecture de la nature. »
Par un après-midi d’été tiède, l’odeur d’un enfumoir montait entre les ruches, sur le versant de la montagne. Deux amis se tenaient côte à côte, en combinaisons blanches, chapeaux voilés et gros gants de cuir, à récolter les rayons. L’un était le spécialiste des abeilles Dr Arthur, l’autre le Dr Victor, physicien des matériaux et géomètre.
Arthur entrouvrit le couvercle de la ruche avec l’enfumoir et souffla la fumée apaisante. En tirant vers le haut un cadre lourd de miel, la manche droite de sa combinaison remonta un peu. Juste au-dessus du gant de cuir, une architecture noire et mate, percée de trous, accrocha la lumière.
Victor arrêta sa brosse et se fixa sur le poignet de son ami.
« Arthur, qu’est-ce que cette armure noire et mate et ces alvéoles percées que l’on voit sous ta combinaison ? Une protection spéciale que tu mets avant d’aller parmi les abeilles ? »
Arthur sourit derrière son masque.
« C’est une œuvre commune de Hublot et du designer industriel Samuel Ross. Je t’épargne le nom du modèle ; mais regarde ce cadre, puis regarde ce cadran. Le rayon de la nature et le nid d’abeilles de carbone sorti des mains de ces horlogers parlent la même langue géométrique. »
Victor plissa les yeux derrière son voile devant les ouvertures hexagonales de la montre.
« Tu as raison, la langue est identique. Mais en physicien, ce qui me frappe vraiment, c’est ce que ces bêtes font avec un si petit cerveau. Sans le moindre apprentissage, comment appliquent-elles cette mathématique dès leur naissance ? »
« Parce que ce n’est pas un apprentissage, dit Arthur en levant le cadre vers la lumière. Un texte ancien le formule ainsi : il fut inspiré à l’abeille de se faire des demeures dans les montagnes, dans les arbres et dans ce que les hommes bâtissent ; puis de manger de toute chose et d’emprunter les chemins que son Seigneur lui a rendus faciles. Remarque la formulation : le texte ne dit pas qu’on a enseigné un savoir à l’abeille. Il dit que les chemins lui ont été facilités. L’abeille ne lit pas. Elle marche sur un sentier qu’on a ouvert. »
Les autoroutes invisibles du ciel
« Et ce sentier, physiquement, c’est quoi ? »
« Pour une abeille, le ciel n’est pas un vide, dit Arthur. La lumière d’un ciel bleu est polarisée ; les ondes vibrent dans un plan donné, et ce plan dessine dans le ciel un motif immense, selon la position du Soleil. L’œil humain ne le voit pas. Une région particulière, au bord supérieur de l’œil composé de l’abeille, ne voit que cela. »
« Le ciel est donc une carte pour elle. »
« Mieux que cela. Même sous les nuages, apercevoir un petit pan de bleu lui suffit ; de ce motif elle déduit où se trouve le Soleil. Toi, par temps couvert, tu perds le nord. Elle non. »
« Et cela nous mène à la vraie merveille, poursuivit Arthur. Le Soleil ne reste pas en place. Il se décale d’environ quinze degrés par heure. Si une abeille se rendait à un champ à onze heures du matin en mémorisant la direction par rapport au Soleil, puis utilisait la même direction à deux heures de l’après-midi, elle manquerait le champ de quarante-cinq degrés. »
« Mais elle ne le manque pas. »
« Non, parce qu’elle tient compte de la dérive du Soleil. On appelle cela une boussole solaire compensée en temps. Garde une abeille quelques heures dans une boîte obscure puis relâche-la : elle repart selon un angle corrigé, comme si elle savait combien de temps elle était restée dans la boîte. Autrement dit, il y a une horloge dans cette petite tête, Victor. L’abeille porte une montre. »
Victor marqua un temps. « Mets cela à côté de la chose que tu as au bras et les cheveux se dressent. »
« Et regarde comment elle indique le lieu, dit Arthur. Karl von Frisch a reçu le prix Nobel en 1973 pour l’avoir élucidé. De retour à la ruche, l’abeille danse un huit sur le rayon vertical. Sur la portion droite au milieu de la danse, elle fait frétiller son abdomen. L’angle que cette portion droite forme avec la verticale est l’angle que le champ forme avec le Soleil. »
« Pourquoi la verticale tient-elle lieu de Soleil ? »
« Parce que l’intérieur de la ruche est d’une obscurité totale et qu’il n’y a pas de Soleil là-dedans ; mais il y a la gravité. L’abeille met le haut à la place du Soleil. C’est un acte de traduction : elle convertit un angle du ciel en un angle sur l’axe de la pesanteur. »
« Et la distance ? »
« Par la durée du frétillement. En gros une seconde par kilomètre. Et cette danse a lieu dans le noir ; les abeilles qui la suivent ne la lisent pas avec les yeux mais avec les antennes, par le toucher et par la vibration de l’air. Une abeille transmet donc à une autre, dans l’obscurité et par contact, une coordonnée comprenant un angle et une distance. »
« Et il y a le vent, dit Victor. C’est là que mon côté physicien intervient. »
« Exact. L’abeille résout un problème d’addition de vecteurs. Elle ajoute la vitesse du vent à sa propre vitesse de vol et oriente son nez face au vent selon un certain angle pour atteindre sa cible. Pense à quelqu’un qui nage vers un arbre sur l’autre rive d’une rivière rapide : s’il nage droit dessus, le courant l’emporte vers l’aval, alors il tient son corps en biais contre le flot. L’abeille vole de la même façon. Et l’angle qu’elle annonce dans sa danse n’est pas son angle de vol incliné ; c’est l’angle vrai, correction du vent déjà retranchée. »
Une géométrie tirée de la cire
En grattant les opercules de cire avec son couteau, Victor posa la question.
« Et cet hexagone. Pourquoi un hexagone ? »
« Comprends d’abord que la matière coûte cher, dit Arthur. La cire est sécrétée en écailles par huit glandes sous l’abdomen de l’ouvrière. Chaque écaille fait environ un dixième de millimètre d’épaisseur, et il en faut plus de mille pour un gramme de cire. Pour un kilo de cire, les abeilles doivent consommer six à huit kilos de miel. Ces parois sont bâties avec du miel qui n’a jamais été mangé. »
« Alors chaque milligramme compte. »
« Et c’est là qu’intervient la mathématique. Seules trois figures régulières pavent le plan sans laisser de vide : le triangle, le carré et l’hexagone. Calcule la longueur de paroi nécessaire pour enfermer la même aire et l’hexagone dépense le moins. Imagine que tu disposes d’une quantité limitée de papier cadeau. Fais des boîtes rondes et il reste des vides entre elles. Fais des carrés et les angles mangent du papier en trop. L’hexagone est la seule forme qui s’aligne sans vide et offre le plus grand volume pour le moins de papier. »
« Cela a-t-il été démontré ? »
« Pappus d’Alexandrie l’avait écrit vers le troisième siècle, mais la vraie démonstration a attendu 1999. Thomas Hales a prouvé que l’hexagone est la manière la plus économique de diviser un plan en cellules d’aire égale. Le problème que résout l’abeille est donc un problème sur lequel les mathématiques ont peiné deux mille ans et qu’elles n’ont clos qu’à la fin du vingtième siècle. »
« Et il y a le fond de l’alvéole, dit Arthur. Le rayon est à double face et les alvéoles des deux côtés s’imbriquent. Le fond n’est pas plat mais une pyramide de trois losanges, et les angles de ces losanges valent cent neuf degrés et quarante-sept minutes. C’est le seul angle sous lequel quatre liaisons peuvent s’écarter d’un centre à distances égales ; on le retrouve partout dans la nature, de la molécule d’eau au cristal de diamant. »
« Et c’est le plus efficace ? »
« Voici le plus beau. Non. En 1964, le mathématicien hongrois László Fejes Tóth a montré qu’un autre fond, fait de deux hexagones et de deux losanges, consomme environ trois et demi pour mille de cire en moins. L’abeille reste donc en deçà du possible de trois et demi pour mille. La nature n’est pas parfaite ; elle s’est approchée du parfait à un tiers de pour cent près et s’est arrêtée là. Cela m’en dit plus qu’un tir exact. »
« Et comment bâtissent-elles des parois aussi régulières ? Elles n’ont pas de règle. »
« On a longtemps appelé cela un instinct collectif. Mais des mesures publiées en 2013 ont montré mieux. L’abeille ne commence pas l’alvéole en hexagone ; elle la commence ronde. Puis l’intérieur de la ruche chauffe, la cire se met à couler vers quarante-cinq degrés, et les parois rondes voisines s’appuient les unes contre les autres sous l’effet de la tension superficielle et deviennent des hexagones. Exactement comme des bulles de savon serrées sur un plateau s’hexagonalisent d’elles-mêmes. »
« La forme n’est donc pas construite. Elle advient. »
« Les deux à la fois. L’abeille bâtit le cercle et la physique achève l’hexagone. Et cela me ramène à la formule du texte ancien : les chemins lui ont été facilités. On n’a pas enseigné à l’abeille la mathématique de l’hexagone ; on lui a donné une physique qui rend l’hexagone inévitable. »
« À propos de chaleur, dit Victor. Quelle température fait-il dans une ruche ? »
« Le couvain est tenu entre trente-quatre et trente-cinq degrés, et cette température est maintenue à un demi-degré près. Quand cela refroidit, les abeilles chauffantes entrent en action : elles désolidarisent leurs ailes des muscles de vol et font vibrer les muscles à vide. Elles frissonnent sans battre des ailes, donc toute l’énergie part directement en chaleur. Quand cela réchauffe, d’autres s’alignent à l’entrée et ventilent ; l’eau du rayon s’évapore et la ruche se rafraîchit. »
« Elles ont monté une gestion technique de bâtiment. »
« Et la consistance de la cire en dépend. Sous trente-cinq degrés, la cire durcit et ne se travaille plus. Au-dessus de quarante-cinq, elle coule. L’abeille tient cette bande étroite été comme hiver. La paroi fait soixante-dix microns et cette épaisseur est tenue sur tout le rayon à quelques microns près. »
« Et les alvéoles ne sont pas horizontales. »
« Inclinées d’environ treize degrés vers le haut. Sinon le miel coulerait. »
« Et il y a ceci, dit Arthur en plaçant le cadre dans l’extracteur. Le prix de tout cela. Pour un kilo de miel, la colonie parcourt en tout environ cent cinquante mille kilomètres, quatre fois le tour du monde. Elle effectue à peu près quatre millions de visites de fleurs. Et tout le miel qu’une seule ouvrière produit dans sa vie entière tient dans un douzième de cuillerée à café. »
« Et s’il n’y avait pas d’abeilles ? »
« Va dans un supermarché et vide les rayons en pensée. Pommes, amandes, fraises, tomates, café, courges, cerises, coton. Les trois quarts des principales cultures vivrières du monde dépendent à un degré ou un autre de la pollinisation animale, et près d’un tiers du volume total de production vient directement de ce travail. Il reste le blé, le riz et le maïs, pollinisés par le vent. Tu ne mourrais pas de faim, mais toutes les couleurs de ton assiette s’en iraient. »
Samuel Ross et le nid d’abeilles au poignet
Victor retira un gant et se pencha pour mieux voir la montre.
« Et qui est ce Samuel Ross ? »
« Pas un créateur de mode, un designer industriel, dit Arthur. Né à Londres en 1991. À vingt et un ans, Virgil Abloh l’appelle chez Off-White et il devient le premier assistant de design d’Abloh. En 2015, il fonde sa propre marque, A-COLD-WALL, sur ses propres deniers. En 2018, il est désigné créateur émergent de mode masculine aux British Fashion Awards. »
« Et le lien avec Hublot ? »
« Il remporte le Hublot Design Prize en 2019. La même année, lors de l’exposition du prix à la Serpentine Gallery de Londres, il annonce SR_A, son studio de design industriel, qui travaille l’architecture, le mobilier, l’intérieur, le son et la sculpture. En 2024, il est fait MBE pour services rendus. Ce n’est donc pas un nom que l’on loue ; la relation a commencé par un prix, s’est poursuivie par une sculpture et n’est devenue une montre qu’ensuite. Le développement a débuté en 2020 et a pris trois ans. »
« Et pourquoi l’hexagone ? »
« La première chose que Ross a faite pour Hublot n’était pas une montre mais une sculpture, et son point de départ était directement la géométrie de la nature. Le nid d’abeilles vient de là. Mais remarque bien : ici l’hexagone n’a pas été imprimé en surface comme un motif décoratif. Il a été percé. Les flancs du boîtier et les ponts sont réellement évidés. »
« Ce qui est exactement ce que fait l’abeille. »
« Exactement. L’abeille utilise elle aussi l’hexagone pour dépenser moins de matière. On croit qu’en retirant de la matière d’une structure on lui retire de la résistance ; mais retirée au bon endroit, le poids s’en va et la résistance reste. La grille hexagonale en est l’exemple le plus connu ; l’intérieur d’une aile d’avion, l’âme d’un panneau de satellite, le plancher d’une voiture de course sont tous en nid d’abeilles. »
« En quoi est-elle faite ? »
« Deux choses différentes côte à côte. Les pièces du boîtier sont en titane microbillé, à qui le sablage donne une surface mate et grenue, de sorte qu’elle ne brille pas et change sous la main. La carrure est en carbone forgé, obtenu en pressant des copeaux de fibre de carbone avec de la résine dans un moule et en les cuisant sous haute pression, si bien que le dessin de chaque pièce sort différent, les fibres se plaçant au hasard dans le moule. Le carbone de deux montres n’est jamais identique. »
« Et le bleu. »
« Le bracelet est en caoutchouc bleu foncé et, remarque, le bracelet lui-même est percé d’hexagones. La couronne est surmoulée de caoutchouc bleu. Une seule couleur à haute fréquence dans une structure froide, grise et industrielle. »
« Qu’y a-t-il à l’intérieur ? »
« Un calibre manufacture appelé HUB6035. Deux cent quatre-vingt-deux composants, trois oscillations par seconde et soixante-douze heures pleines de réserve de marche. Dans la moitié haute du cadran, un micro-rotor squeletté ; dans la moitié basse, un tourbillon. »
« Qu’est-ce qu’un micro-rotor ? »
« Dans une automatique ordinaire, la masse qui remonte le mouvement est un grand demi-cercle qui le recouvre entièrement. Un micro-rotor est petit et encastré dans le mouvement, sur le même plan. Le prix à payer : étant petit, il récolte moins d’énergie, donc tout le reste doit être plus efficace. Le gain : la montre reste mince et tout ce qui est dessous demeure visible. »
« Et l’analogie avec l’abeille ? »
« Le moindre mouvement de ton poignet fait tourner le rotor et ce mouvement est stocké dans le ressort. Comme l’abeille chauffante qui produit de la chaleur en faisant vibrer son muscle sans battre de l’aile ; aucun mouvement spectaculaire, seulement une conversion silencieuse. »
« Et le tourbillon ? »
« À six heures, tournant sur son axe une fois par minute. La raison : montre debout, la gravité tire toujours le balancier du même côté et la montre change de marche selon la position. Quand la cage tourne, le centre de masse du balancier visite toutes les directions en une minute ; l’erreur commise dans un sens est reprise dans l’autre. L’erreur n’est pas supprimée, elle est moyennée. »
« Comme s’orienter dans l’obscurité de la ruche. »
« On peut le dire ainsi. Tous deux résolvent le même problème : comment rester juste quand il n’y a pas de référence fixe. »
« Où est le cadran, alors ? »
« Il n’y en a pas. Ou plutôt le cadran est une plaque de saphir, portant des index seulement à quatre, sept et neuf heures, revêtus de deux nuances différentes de matière luminescente bleue. Les deux glaces sont en saphir, étanchéité trente mètres. Le boîtier fait quarante-quatre millimètres de diamètre et treize virgule soixante-quinze d’épaisseur. »
« Combien d’exemplaires ? »
« Cinquante. Et le prix est de cent cinquante-sept mille dollars. »
Victor releva légèrement son chapeau voilé et sourit.
« Que ce soit l’abeille qui donne sa vie pour un douzième de cuillerée et remplit nos rayons de couleur, ou ce tourbillon de carbone sorti des mains d’horlogers. Tous deux font la même chose : beaucoup de travail avec peu de matière. »
« Et tous deux l’ont appris au même endroit, dit Arthur en refermant le cadre. L’un applique sans le savoir une mathématique écrite il y a deux mille ans, l’autre imite cette mathématique en la connaissant parfaitement. Le véritable art consiste à rendre hommage à la géométrie qui est déjà là. »
format_quote"On n’a pas enseigné à l’abeille la mathématique de l’hexagone ; on lui a donné une physique qui rend l’hexagone inévitable."
format_quote"La nature n’est pas parfaite ; elle s’est approchée du parfait à trois et demi pour mille près, et s’est arrêtée là."
Hasan Bekmezci