format_quote"Bir sabun köpüğünün zarındaki girdap ile bir süpernova kalıntısındaki gaz bulutu aynı denklemi çözüyorsa, aradaki tek fark ölçektir. Ve ölçek, bir yasanın doğruluğuna hiçbir şey katmaz."
Hasan Bekmezci
Uluslararası Uzay İstasyonu’nun zifiri karanlığa bakan Cupola gözlem modülünde, altlarında dönen Mavi Bilye’nin atmosferik ışıkları süzülüyordu. Soğuk Savaş geçmişine sahip iki zıt kutbun uzaydaki temsilcileri, Amerikalı astrofizikçi Dr. Sarah Miller ile Rus yörünge mühendisi Komutan Dmitri Sokolov, ağırlıksız ortamda asılı duruyordu.
Sarah’nın gözü, Dmitri’nin bileğindeki neon yeşili tüpe takılmıştı. Saatin dairesel kılcal cam borusunun içindeki o yeşil ve şeffaf iki sıvı, vakumun ortasında torksuz bir uyumla duruyordu.
Cupola, 2010 şubatında istasyona eklendiğinde mürettebat için bir lüks sayılmıştı; bugün ise en çok vakit geçirilen yer. Ortadaki pencere seksen santim çapında ve gezegene bakan en büyük uzay penceresi. Dışarıda dört yüz kilometre irtifada saatte yaklaşık yirmi sekiz bin kilometre hızla ilerliyorlar; bu da doksan üç dakikada bir tam tur, günde on altı gün doğumu demek.
"Bir saatçinin buraya gelip çalışması gerekirdi," dedi Sarah. "Günde on altı kez sabah oluyor ve hangisinin gerçek olduğunu bileğindeki nesne söylüyor. Zaman burada gökyüzünden okunamıyor; sadece taşıdığın alet doğruyu biliyor."
Sarah, cebinden çıkardığı özel mikrofiber halatla oluşturduğu halkanın içine mikro-enjektörle bir damla sabunlu su bıraktı. Ağırlıksız ortamda devasa bir sabun köpüğü küresi oluştu. Işığın altında o köpüğün yüzeyindeki sıvı katmanları birbirinin etrafında girdaplar çizerek akmaya, kendi etrafında fırtınalar koparmaya başladı.
Sarah gözlerini bir köpüğün yüzeyindeki o girdaplara, bir de Dmitri’nin bileğindeki HYT’nin kapiler tüpüne dikti:
"Dmitri... Şuna bak. Ağırlıksız ortamdaki bir sabun köpüğünün yüzeyindeki akışkanlar mekaniğine bak. Şu incecik sabun zarının üzerindeki sıvının girdaplar çizerek dönmesiyle, binlerce ışık yılı ötedeki bir süpernova patlamasından sonra yıldız tozlarının ve gaz bulutlarının birbirinin etrafında dönerek yeni gezegen sistemleri oluşturması tıpatıp aynı fiziksel denklem!"
"Yerçekimi olmadığı için mi bu kadar temiz görünüyor?"
"Kesinlikle. Yeryüzünde bir sabun zarı hemen aşağı akar; sıvı alta birikir, zar üstte incelir ve patlar. Burada aşağısı yok. Geriye sadece yüzey gerilimi ve sıcaklık farkları kalıyor. Yani gürültü kesiliyor, denklem çıplak kalıyor. Bir laboratuvarda haftalarca uğraşıp temizleyemediğin bir deneyi, burada bir damla suyla kuruyorsun."
Dmitri, bileğindeki HYT’nin kılcal cam tüpünü ve içeride basınçla hareket eden iki sıvıyı göstererek derin bir nefes aldı:
"Peki bu ne anlama geliyor Sarah? Eğer uzaydaki gaz bulutları ve yıldızlar bir sabun köpüğündeki sıvı gibi davranıyorsa, uzayda cisimler sıvı bir şeyin içinde mi hareket ediyor sorusu doğar. Kadim insanların Esir dediği şey belki de illa elinle tuttuğun somut bir parçacık değildi. Bir şeyin üzerinde yüzmenin, bir akışkan ortama tabi olmanın genel adıydı. Bugün kuantum alan teorisinde vakum dediğimiz şey boşluk değildir; karanlık madde, kuantum köpükleri ve radyasyon denizidir. Gazların ve tozların kendisi de zaten makro boyutta bir akışkan gibi davranır. Yani yıldızlar da, HYT’nin tüpündeki sıvı da, sabun köpüğü de aynı ortamın, aynı akış kurallarının içindedir."
"Burada bir kavram düzeltmesi yapayım," dedi Sarah. "Ondokuzuncu yüzyılın esiri, ışığın içinde titreştiği maddi bir ortamdı ve 1887’de Michelson ile Morley o ortamı aradıkları deneyde hiçbir iz bulamadılar. O anlamdaki esir öldü. Ama senin kastettiğin şey başka: bir şeyin içinde yüzmek, bir sürekli ortama tabi olmak. O anlamda modern fizik esiri öldürmedi, adını değiştirdi. Bugün ona alan diyoruz."
"Ve alan da akar."
"Akar. Bir yıldızlararası gaz bulutunu düşün: gerçekte birbirinden kilometrelerce uzakta duran atomlardan ibarettir, yani bildiğin anlamda sıvı değildir. Ama yeterince büyük ölçekte bakınca o atom kalabalığı tek bir madde gibi davranır; basınç uygular, dalga taşır, girdap yapar. Tıpkı bir stadyumdaki insan dalgası gibi: kimse yerinden koşmuyor, ama dalga stadyumu turluyor."
"Bir de şunu ekle," dedi Dmitri. "Sabun zarında gördüğün o girdaplar ile bir süpernova kalıntısındaki yapıların benzerliği sadece bir görüntü benzerliği değil; ikisinin de adı var. Farklı yoğunlukta iki akışkan birbirinin üzerinden kayarak aktığında sınırda tırtıklı dalgalar oluşur, sonra o dalgalar kıvrılıp koç boynuzuna benzer sarmallara döner. Bulutların altındaki o dalga sıraları da budur."
"Ve ağır akışkan hafifin üstüne bindiğinde?"
"O zaman sınır parmak parmak aşağı sarkar; mantar bulutlarının şeklini, lav lambasındaki hareketi ve süpernova kalıntısındaki o dev sütunları veren mekanizma budur. Yengeç Bulutsusu’na bakarken gördüğün lif lif yapı, bir mutfak lavabosunda su ile deterjanın karıştığı anda oluşan yapının milyon kere milyon katı büyütülmüş hâlidir. Denklem aynı; yalnızca değişkenlerin sayısı farklı."
"Bu yüzden mi mühendisler sabun zarıyla çalışıyor?"
"Tam olarak. Bir sabun zarı iki boyutlu bir akışkandır; içinde ne olup bittiğini renklerinden okuyabilirsin. Bir gökada diskini laboratuvara getiremezsin, ama iki boyutlu bir modelini bir tel çerçeveye gerebilirsin."
Sekiz Buçuk Santimlik Bir Nehir
"İşte beni hayret makamına erdiren şey tam olarak bu!" dedi Sarah heyecanla. "Bak, HYT’nin kadrandaki o dairesel cam tüpünün içi bir milimetrenin altında bir mikro-evren. Bir yanda kutupsuz şeffaf yağ, diğer yanda kutuplu floresan yeşil sıvı... Aralarındaki o milimetrik menisküs sınırı, moleküler itim kuvvetleriyle birbirine karışmadan saat boyunca dairesel bir yörüngede dönüyor. Tıpkı şu sabun köpüğünün üzerindeki sıvı girdapları, tıpkı galaksilerin merkezindeki karadeliğin etrafında dönen gaz diskleri gibi! HYT, zamanı sadece bir çarkın tıkırtısı olmaktan çıkarmış; evrenin o en büyük kozmolojik sırrını, yani akışkanlar mekaniğini bir saat kasasının içine hapsetmiş."
"Cam borunun kendisi de sıradan değil," dedi Dmitri. "Borosilikat. Sıradan camdan farkı, ısıtıldığında neredeyse hiç genleşmemesi; mutfak fırınına giren cam kapların, laboratuvar deney tüplerinin ve teleskop aynalarının aynı aileden olmasının sebebi budur. Bir cam boruyu bileğe takıp gün boyunca soğuktan sıcağa taşıyacaksan, genleşmeyen camı seçmek zorundasın."
"Peki iki sıvı neden karışmıyor?"
"Aynı sebeple su ile zeytinyağı karışmaz. Su molekülünün iki ucu farklı yüklüdür, yani kutupludur ve birbirini çeker; yağ molekülü ise kutupsuzdur. Su molekülleri kendi aralarında el ele tutuşup yağı dışarı iter. İki sıvının buluştuğu yerde bu itişme bir zar gibi davranır ve işte o zarın adı menisküs. HYT’nin saati okuduğun nokta, aslında bu iki sıvının el sıkışmayı reddettiği yerdir."
Dmitri saatin altındaki ikiz metal körükleri gösterdi:
"Ve o kozmik akışın arkasında, tıpkı evrenin genleşmesini sağlayan karanlık enerji gibi, tork üreten iki mikro-piston duruyor. Bunlar körük; akordiyon gibi büzülüp açılan, elektro-biriktirme yöntemiyle üretilmiş ince metal kaplar. Sol körük yeşil sıvıyı tüpün içinde ileri iter, sağdaki şeffaf sıvıyı geri karşılar. İkisinin buluştuğu yer saati gösterir. Yani burada bir akrep yok; iki pompanın kavgasının bıraktığı sınır çizgisi var."
"Elektro-biriktirme derken?"
"Bir kalıbın üzerine, elektrik akımıyla, metali atom atom biriktiriyorsun. Talaşla değil, banyodan çekerek şekil veriyorsun. Bu yolla otuz mikron kalınlığında, yani bir saç telinin üçte biri kadar ince ama binlerce kez esneyip yorulmayan bir körük yapılabiliyor. Bir kol saatinin bütün ömrü boyunca o körüklerin kaç kez nefes alıp verdiğini hesapla: günde bir tam çevrim, yılda üç yüz altmış beş."
"Ve dolduğunda ne oluyor?"
"Sıvı, on ikinci saatin çizgisine ulaştığında basınç pik yapıyor ve yeşil sıvı, tıpkı çöken bir yıldızın süpernova olarak patlayıp maddesini evrene geri püskürtmesi gibi, saniyeler içinde başladığı noktaya geri fırlatılıyor. Buna sıvı retrograd deniyor. Bir kum saatini ters çevirmek gibi düşün, ama kimsenin eli değmeden."
"Sıcaklık?"
"En hassas nokta orası. Sıvı ısındığında genleşir ve saat ileri gitmiş gibi görünürdü. Bu yüzden içeride bir termal kompansatör var: sıcaklıkla birlikte kendi hacmini değiştirip sıvının genleşmesini yutan küçük bir denge organı. Yani sistem sıcaklığa direnmiyor, ona eşlik ediyor. Şunu da söyleyeyim: bu saat elli metre su geçirmez ve bir kol saatinin normal çalışma aralığı için tasarlandı. Şu camın öte yanındaki gölge ile güneş arasındaki iki yüz altmış derecelik farkı hiçbir kol saati kaldırmaz; onu ancak istasyonun gövdesi taşır."
"Bir şeyi merak ediyorum," dedi Sarah. "Bu kadar dar bir boruda sıvıyı ilerletmek zor olmalı. Dar boru sürtünmeyi artırmaz mı?"
"Artırır ve mesele de zaten budur. Bir borudaki akışa direnç, yarıçapın dördüncü kuvvetiyle ters orantılıdır. Yani boruyu yarıya indirdiğinde direnç iki kat değil, on altı kat artar. Bir milimetrenin altına indiğinde sıvıyı itmek, bir çorap içinden hamur geçirmeye benzer."
"O zaman neden bu kadar dar?"
"Çünkü darlık aynı zamanda çözüm. Geniş bir boruda sıvı kendi ağırlığıyla bir tarafa kaçar; saati ters çevirdiğinde gösterge bozulur. Dar boruda ise kılcallık devreye giriyor: sıvı molekülleriyle cam yüzey arasındaki çekim, sıvının kendi ağırlığından güçlü hâle geliyor ve sıvı borunun içinde nerede bırakıldıysa orada kalıyor. Bir peçetenin köşesini suya değdirdiğinde suyun yukarı tırmanmasının sebebi de budur. Yani HYT dar boruyu, ödediği sürtünme bedeline rağmen seçiyor; çünkü darlık, yerçekiminden bağımsızlık satın alıyor."
"Ve burada yerçekimi zaten yok."
"Yok, ama saat onun için tasarlanmadı. İşin ironisi şu: bu saat yerçekimine karşı bunca önlem alıyor ve şu anda hayatının en rahat gününü yaşıyor."
Suyla Ölçmenin Beş Bin Yıllık Hafızası
"Aslında burada yeni olan tek şey mühendislik," dedi Sarah. "Fikir çok eski. İnsanoğlu zamanı ilk kez suyla ölçtü."
"Klepsidra."
"Su hırsızı. Kelime birebir bunu söylüyor. Bilinen en eski örnekler Mısır’dan, Firavun Amenhotep’in mezarından çıkan taş kaplar; içi dolduruluyor, dipteki delikten damla damla boşalıyor ve iç duvardaki çizgiler geçen saati gösteriyor. Yunanlılar bunu mahkeme salonlarına taşıdı: avukatın konuşma süresi, bir kaptaki suyun bitmesiyle sınırlıydı. Sözün su gibi akması deyiminin kökeni gerçekten böyle bir kap."
"Peki neden bıraktık?"
"Çünkü su hain bir ölçüdür. Kap doluyken basınç yüksektir ve hızlı akar, boşaldıkça yavaşlar; yani saatin ilk saati son saatinden kısa olur. Yunanlılar bunu çözmek için kabın duvarını konikleştirdi, sonra sabit seviyeli ikinci bir hazne eklediler. Bir de donma sorunu var: kışın su donunca zaman duruyordu. Sarkaç bulununca su bir anda gereksizleşti ve iki bin yıllık bir gelenek birkaç kuşakta unutuldu."
"Ve şimdi geri geldi."
"Ama tersine çevrilmiş hâlde. Klepsidrada sıvı zamanı üretiyordu; akış hızının kendisi ölçüydü. Burada sıvı zamanı üretmiyor, sadece gösteriyor. Zamanı üreten şey içerideki denge çarkı; sıvı ise sadece bir akrep. Yani beş bin yıl sonra sıvı, tahttan inip sahneye geçmiş."
"Bu bir gerileme mi, ilerleme mi?"
"İkisi de değil. Bir itiraf. Marka kendi sözleriyle, zaman ölçümünün binlerce yıl önce kurulduğu kaynaklara dönmek istediğini söylüyor. Yani buradaki sıvı bir gösteriş değil, bir alıntı."
Bir Biyoloğun Fikri: HYT Nereden Çıktı
"Peki bu fikir kimin?" diye sordu Sarah. "Bir saatçi bir sabah uyanıp sıvıyla saat yapayım demez herhâlde."
"Demez ve zaten bir saatçi de demedi," dedi Dmitri. "Fikrin kökeninde bir biyolog var. İnsan vücudundaki sıvı iletim sistemleriyle ilgilenen biri, aynı mantığın bir göstergeye uygulanabileceğini düşündü ve önce bunun mühendisliğini yapacak bir şirket kuruldu. Marka 2012’de ortaya çıktığında adının açılımı da bunu söylüyordu: hidro-mekanik saatçiler."
"Yani saatçilik değil, mikroakışkan mühendisliği."
"İkisi birden. Ve bu birleşme kolay olmadı. Marka 2021’de mali olarak battı, sonra yeni bir yapıyla yeniden ayağa kalktı. Bugün elimizde tuttuğumuz saat, kelimenin tam anlamıyla ikinci hayatını yaşayan bir markanın ürünü."
"Bir kol saatinin içinde sıvı taşımanın asıl zorluğu ne?"
"Kaçak ve kabarcık. Yeryüzünde bir tüpten bir mililitre sıvıyı yıllarca kaçırmadan tutmak yeterince zorken, sıvının içinde tek bir hava kabarcığı oluşursa gösterge kırılır. Bu yüzden sistem vakum altında dolduruluyor ve içindeki bütün contalar tek kullanımlık. Servise geldiğinde tüp değiştirilmiyor, tüm sıvı modülü değiştiriliyor. Yani bu saatin bakımı, bir mekanizmayı yağlamaktan çok bir organ nakline benziyor."
Merkezdeki Jiroskop: Konik Tourbillon
Dmitri parmağını kadranın tam ortasına götürdü. Sıvının içinden bakınca, bir kafesin içinde eğik duran bir denge çarkı görünüyordu.
"Ama Sarah, bu saatin asıl kalbi tüpte değil. Şuraya bak."
"Bir tourbillon."
"Konik tourbillon. Ve bir yörünge mühendisi için bundan daha tanıdık bir şey olamaz. Klasik bir tourbillon, denge çarkını tek bir düzlemde döndürür; saat dik durduğunda yerçekimi hep aynı yönden çektiği için oluşan hatayı, kafesi çevirerek ortalamaya yayar. Ama düzlem tek olduğu sürece hata da bir düzlemde kalır."
"Ve burada düzlem eğik."
"Eğik. Denge çarkı yatayla otuz derece, kaçış çarkı on beş derece, maşa yirmi üç derece açı yapıyor. Kafes otuz saniyede bir tam tur atıyor. Böylece denge çarkının ağırlık merkezi tek bir daire üzerinde değil, bir koninin yüzeyinde geziniyor. Bir uydunun tek eksende değil, eğik yörüngede dönmesi gibi: eğim arttıkça gezegenin daha çok yüzünü görürsün."
"Kimin fikri?"
"Fikrin kökeni 1928’e, Saksonya’da çalışan Walter Prendel adında bir saatçiye dayanıyor; eğik denge çarklı tourbillon’u ilk o kurdu ve uzun yıllar neredeyse unutuldu. Bu saatteki modern yorumu ise Eric Coudray imzalı; komplikasyon dünyasında en zor mekanizmaları kuran isimlerden biri. Yani kadranın ortasında yüz yıl önce Almanya’da doğmuş bir fikrin, bir İsviçre atölyesinde yeniden hayata döndürülmüş hâli duruyor."
"Bir soru," dedi Sarah. "Yerçekimi hatası gerçekten bu kadar büyük mü? Yani bir tourbillon olmadan saat ne kadar şaşar?"
"Sandığından az, ve tourbillon savunucularının söylemek istemediği şey de bu. İyi ayarlanmış modern bir kol saatinde konum farkları günde birkaç saniyeyi geçmez. Tourbillon on sekizinci yüzyılın sonunda, cep saatleri günlerce aynı dik konumda yelek cebinde dururken icat edildi; orada gerçekten büyük bir kazançtı. Bileğe geçtiğimizde kol zaten sürekli hareket ettiği için ortalama kendiliğinden alınmaya başladı."
"O zaman bugün neden yapılıyor?"
"Çünkü artık bir düzeltme aracı değil, bir kudret ilanı. Bir tourbillon kafesi, kaçış tertibatının bütün ağırlığını taşırken kendisi de dönmek zorunda; yani mekanizmanın en hassas bölgesine fazladan bir yük bindiriyorsun ve buna rağmen saatin doğru gitmesini istiyorsun. Bunu eğik bir eksende yaparsan iş bir kat daha zorlaşır: kafes artık düz bir tepsi gibi değil, yana yatmış bir çark gibi dönüyor ve her turda kendi ağırlığını farklı bir yönde taşıyor."
"Yani zorluk amacın kendisi."
"Bir yörünge mühendisi olarak buna itiraz edemem. Biz de bir uydunun yönünü tutmak için içine dönen tekerlekler koyarız; adı tepki tekerleği. Dönen bir kütle, dönmediği takdirde vermeyeceği bir kararlılık verir. Şu kadranın ortasındaki şey, bir kol saatinin içine yerleştirilmiş bir jiroskoptan başka bir şey değil."
Üç Küre: Determinizmin Kaosa Benzemesi
Sarah birden öne eğildi. Kadranın üzerinde, hiçbir şeye bağlı görünmeyen üç küçük yeşil küre dönüyordu.
"Dmitri, şunlar ne? Serbest mi duruyorlar?"
"Öyle görünüyor ama değil. Her biri iki buçuk milimetre çapında, cam üfleyicinin elinden çıkmış ve içine floresan sıvı doldurulmuş küreler. Üçü de saat yönünde dönüyor; ama biri dakikada dört, biri beş, biri altı tur atıyor. Markanın adı da bu: kaotik animasyon."
"Ama bu kaotik değil ki. Üç sabit hız. Tamamen belirlenmiş bir sistem."
"İşte bütün mesele orada," dedi Dmitri gülümseyerek. "Tam olarak belirlenmiş bir sistemin gözüne kaotik görünmesi. Dört, beş ve altı sayılarının ortak katı altmıştır; yani bu üç küre ancak dakikada bir kez aynı hizaya gelir. Arada geçen elli dokuz saniye boyunca hiçbir düzen göremezsin. Gözünün düzen sayabilmesi için tekrarın gözle yakalanabilir bir aralıkta olması gerekir."
"Bu neredeyse gök mekaniğinin özeti."
"Aynen öyle. Üç gök cismini birbirinin çekiminde bıraktığında ortaya çıkan denklemin genel bir çözümü yoktur; buna üç cisim problemi diyoruz. İki cisim olduğunda yörünge temiz bir elipstir ve bin yıl sonrasını hesaplarsın. Üçüncüyü koyduğun anda sistem hâlâ tamamen deterministtir, yani hiçbir yerde rastlantı yoktur; ama davranışı öngörülemez hâle gelir. Kadranın üzerindeki bu üç küre, o problemin zararsız bir minyatürü."
"Ve gece?"
"Gece asıl gösteri başlıyor. Üç küre de floresan sıvıyla dolu; karanlıkta üç yeşil nokta, birbirinden farklı hızlarda, kimsenin çözemediği bir figür çiziyor. Uzayda bunu izlemek insanı tuhaf bir yere götürüyor Sarah. Camın bu yanında üç küre, öte yanında yüz milyar yıldız; ikisi de aynı problemi çözmeye çalışıyor ve ikisi de çözemiyor."
"Bu küreleri nasıl yapıyorlar?" diye sordu Sarah.
"Elle. Bir cam üfleyici, iki buçuk milimetrelik bir küreyi mikron hassasiyetiyle üflüyor; sonra her biri tek tek floresan sıvıyla dolduruluyor ve kapatılıyor. İçi boş bir cam küreyi bu boyutta yapmak zaten zor; bir de içini sıvıyla doldurup kabarcık bırakmadan kapatman gerekiyor. Ve küreler mekanizmaya bağlı olduğu için ağırlıkları birbirine yakın olmak zorunda; biri diğerinden ağır olursa mekanizma dengesiz döner."
"Bir saatin içine üç tane cam balon koymak..."
"Ve onları döndürmek. Şunu düşün: her küre için ayrı bir dişli hattı, ayrı bir mil, ayrı bir yatak gerekiyor. Beş yüz otuz üç parçalık bir mekanizmanın önemli bir kısmı, saatin doğruluğuna hiçbir katkısı olmayan bu üç topun dönmesi için var. Bir mühendis olarak buna israf demem gerekirdi. Ama demiyorum."
"Neden?"
"Çünkü bu saatin işi zamanı ölçmek değil, zamanı görünür kılmak. Bir kol saatinin doğruluğu için bugün üç dolarlık bir kuvars yeterli. Geriye kalan her şey, insanın bir şeyi neden yaptığıyla ilgili."
Euler Akışkanlar Denklemleri ve Bizim İçin Anlamı
Leonhard Euler’in 1757’de kâğıda döktüğü bu denklemler, HYT’deki bir milimetrelik tüpten süpernovaya kadar her akışın anayasasıdır. Euler bu satırları yazarken elinde ne bilgisayar vardı ne de bir rüzgâr tüneli; yalnızca kalem, kâğıt ve sürtünmesiz bir akışkan hayal etme cesareti. Peki bu matematiksel kurallar günlük hayatımızda ve evreni anlamamızda neyi sağlar?
Geleceği öngörmeyi sağlar. Buna süreklilik denklemi diyoruz ve söylediği şey son derece sadedir: bir yerden giren madde başka bir yerden çıkmak zorundadır. Dar bir sokakta yürürken sokak daraldığında kalabalığın hızlanması gibi. Bir hortumun ucunu parmağınızla kısınca suyun fışkırması da, havaalanında rüzgârın kanat üstünden hızlanıp uçağı havada tutması da aynı cümlenin sonucudur.
Fırtınaları ve roketleri yönetmeyi sağlar. Buna momentum denklemi diyoruz. Tıpkı tıklım tıklım dolu otobüste solunuzdaki insanlar sizi itince sağdaki boşluğa kaymanız gibi; sıvılar ve gazlar daima yüksek basınçtan düşük basınca kaçar. Kasırgaların yolunu tahmin etmek veya bir roketin egzozundan gazı fırlatıp uzaya yükselmesini sağlamak bu kuralın sonucudur. Şu anda içinde bulundukları istasyonu yörüngeye taşıyan şey de buydu.
Enerjinin asla kaybolmadığını gösterir. Bir lunapark hız treninin tepedeki potansiyel enerjiyi düşerken hıza çevirmesi gibi; akışkandaki basınç da hıza ve ısıya dönüşür. Bu sayede barajlarda sudan elektrik üretiriz. Aynı denklem, HYT’nin körüğündeki basıncı sıvının yol almasına çeviren şeydir; ölçek dışında hiçbir farkı yoktur.
"Bir şeyi eklemek isterim," dedi Sarah. "Euler’in denklemleri sürtünmesiz bir akışkanı anlatır. Gerçek dünyada sürtünme vardır ve onu ekleyince denklemin adı Navier-Stokes olur. Şu ana kadar kimse o denklemin her koşulda düzgün bir çözümü olup olmadığını ispatlayamadı; matematik dünyasının bir milyon dolarlık yedi probleminden biri hâlâ bu. Yani bileğindeki tüpün içinde akan şeyin denklemini biz tam olarak çözemiyoruz."
"Peki bir akışın ne zaman düzgün, ne zaman kaotik olacağını nereden biliyoruz?" diye sordu Dmitri.
"Tek bir sayıdan," dedi Sarah. "Akışın hızını, borunun genişliğini ve sıvının koyuluğunu bir araya getirip tek bir orana indiriyorsun. O oran küçükse akış katman katman, düzgün ve öngörülebilir ilerler; buna laminer diyoruz. Büyükse akış kendi içinde parçalanır ve türbülans başlar."
"Somutlaştır."
"Bir musluğu azıcık aç: su cam gibi, dümdüz, neredeyse görünmez bir sütun hâlinde iner. Yavaşça açmaya devam et; bir noktada sütun aniden bulanıklaşır, beyazlar, sesi değişir. O iki hâl arasında hiçbir ara yoktur, bir eşik vardır ve su o eşiği geçer. Aynı eşik uçak kanadında, kan damarında, bacadaki dumanda, gökadalar arası gaz akıntısında da vardır."
"Ve bileğimdeki tüpte?"
"Senin tüpünde akış o kadar yavaş ve boru o kadar dar ki, oran neredeyse sıfır. Yani içindeki sıvı asla türbülansa girmiyor; on iki saat boyunca kusursuz laminer akıyor. Bu bir tesadüf değil, tasarımın kendisi: türbülans girseydi menisküs bulanıklaşır ve saati okuyamazdın. Şu anda bileğinde, evrenin en huzurlu akışlarından biri var."
"Bir de şu var," dedi Dmitri. "Euler bu denklemleri yazdığında kırk yaşındaydı ve bir gözünü çoktan kaybetmişti; hayatının sonuna doğru ikisini birden kaybetti. Kör olduktan sonra da yazmayı sürdürdü, üstelik daha hızlı yazdı; oğulları ve öğrencileri onun söylediklerini kâğıda geçiriyordu. Ölene kadar sekiz yüzden fazla makale yazdı ve bugün hâlâ akışkanlar mekaniğinin ilk sayfası onun adını taşıyor."
"Görmeden akışkanları tarif etmek."
"Ve belki de tam bu yüzden başardı. Bir akışkanı gözle takip etmeye çalışan biri, gördüğü karmaşaya takılır. Euler gözünü kapadığında geriye sadece üç cümle kaldı: madde kaybolmaz, kuvvet ivme doğurur, enerji korunur. Bugün bir uçak kanadı da, bir kalp kapakçığı da, bileğimdeki bu tüp de o üç cümlenin içinde."
Bilim İnsanlarının Penceresinden Tefekkür
Sarah ve Dmitri, uzay istasyonunun kubbesinden dışarı bakarken insan zihninin bu mucizevi akış karşısındaki tefekkürünü üç büyük fizikçi üzerinden derinleştirdiler.
Richard Feynman ve Bir Kadeh Şarapta Tüm Evren
Feynman, derslerinden birinde bir şaire atıfla, bir kadeh şaraba yeterince yakından bakan kişinin orada bütün evreni bulacağını söylerken karmaşık bilimsel gerçekleri son derece sade bir gözlemle özetliyordu. Kadehteki sıvı, tek başına bir ders programıdır.
Marangoni etkisi, yani sıvının tırmanma dansı. Şarabı kadehte sallayıp bıraktığınızda, bardağın kenarlarında yukarı doğru tırmanan ve sonra damla damla aşağı süzülen şarabın gözyaşları oluşur. Şaraptaki alkol sudan daha hızlı buharlaşır. Buharlaşan bölgede yüzey gerilimi yükselir ve aşağıdaki sıvıyı bir emme kuvveti gibi bardağın kenarından yukarı çeker. Tıpkı HYT saatindeki sıvının tüp boyunca ilerlemesi gibi, sıvı yüzey gerilimi farkıyla kendi kendine tırmanır.
Fermantasyon, yani mayaların mucizevi işçiliği. Üzümün suyunu şaraba dönüştüren şey fermantasyondur. Görünmez mikro-canlılar olan maya hücreleri, üzümdeki şekeri yer ve onu alkol ile karbondioksit gazına dönüştürür. Güneş’ten gelen ışık enerjisi, biyolojik bir fabrika gibi çalışan küçük canlılar eliyle moleküler bir sıvıya dönüştürülmüştür.
Tadı ve rengi oluşturan moleküler kimya. Şarabın kırmızı rengini ve damağınızda bıraktığı o buruk tadı veren şey tanen ve antosiyanin adı verilen kimyasal moleküllerdir. Bardağa baktığınızda gördüğünüz şey aslında atomların birbirine belirli açılarla bağlanarak oluşturduğu devasa bir molekül mimarisidir.
Astrofiziksel köken. Şarabın içindeki su molekülündeki hidrojen, Büyük Patlama’nın ilk dakikalarında oluşmuştur. İçindeki karbon, oksijen ve cam kadehin yapısındaki silisyum atomları ise milyarlarca yıl önce bir dev yıldızın çekirdeğinde pişip süpernova patlamasıyla uzaya saçılmıştır. Bardağı tutan eliniz de, içindeki sıvı da o yıldız tozundan yapılmıştır.
"Ve aynı cümleyi bu saat için kurabilirsin," dedi Dmitri. "Kadrandaki yeşil sıvının içindeki hidrojen evrenin ilk dakikalarından, borosilikat camdaki silisyum bir yıldızın çekirdeğinden, kasadaki karbon lifleri ise yine aynı yıldız fırınlarından geliyor. Bileğime taktığım şey, kelimenin tam anlamıyla soğumuş yıldız artığı."
Werner Heisenberg ve Beşerî Aklın Sınırı
Fizik dünyasında anlatılan meşhur nükteye göre Heisenberg, ömrünü kuantum mekaniği ile akışkanların öngörülemez türbülansını anlamaya adamıştı. Nükteye göre Heisenberg ölünce Cenâb-ı Hakk’ın huzuruna çıktığında iki soru sormak istediğini söyler: neden görelilik var ve neden türbülans var? Ve ekler: ilk sorunun cevabını bildiğinden eminim.
Bu hikâyenin gerçekten yaşanmış olduğuna dair hiçbir kayıt yoktur; aynı nükte, akışkanlar mekaniğinin büyük ismi Horace Lamb’a da atfedilir. Ama nüktenin ayakta kalmasının sebebi tam olarak doğru bir şeye parmak basmasıdır: beşer aklının sınırlılığını ve insanın bilgi karşısındaki acziyetini vurgulamak.
İnsanoğlu genel görelilik gibi devasa kozmik teorileri matematiksel olarak kolayca formüle edebilir. Ancak bir çay bardağına süt döktüğünüzde oluşan o kaotik girdapları tam olarak hesaplayamaz. Rakamla konuşalım: bir kasırganın yolunu üç gün öncesinden yüz kilometrelik hatayla tahmin edebiliyoruz, ama musluktan akan suyun bir saniye sonra hangi damlanın nereye düşeceğini bilemiyoruz. Bugünün en güçlü bilgisayarları bile gerçek bir türbülansı hesaplarken akışı milyarlarca küçük kutuya bölüp yaklaşık çözümler üretmek zorunda kalıyor; çünkü büyük girdaplar küçük girdaplar doğuruyor, onlar daha küçüklerini doğuruyor ve zincir moleküler ölçeğe kadar iniyor.
İlim sahibi olan elbette evrendeki her atomun ve girdabın bilgisine eksiksiz sahip olan Yaratıcı’dır; insan zihni ise en basit bir türbülans karşısında bile kendi kapasitesinin sınırına çarpar.
Paul Dirac ve İlahi Estetik
Paul Dirac, doğanın temel yasalarında matematiksel bir güzellik bulunmasının, bunun bir tesadüf olmasından çok daha muhtemel olduğunu söyler. Bir ressamın rastgele fırlattığı boyalarda mantıklı bir düzen arayamazsınız. Ancak bir müzik bestesinde veya mimari bir yapıda oranlar ne kadar zarifse, evrenin denklemleri de öyle zariftir.
Euler’in üç satırlık sade denklemi; bir damla sudan Güneş’in yüzeyindeki patlamalara kadar her şeyi açıklar. Bir yazılımcı basit bir oyunu yazmak için bile binlerce satır karmaşık kod yazmak zorundayken, tüm evrenin akışkanlar mekaniği sadece birkaç temel simgeyle ifade edilir.
Dirac’ın kendi hayatı bu tezin en iyi kanıtıdır. 1928’de elektronu tarif etmek için yazdığı denklem, matematiksel simetrisini korumak uğruna eksi enerjili çözümler üretti. Dirac bu çözümleri çöpe atmak yerine ciddiye aldı ve elektronun bir karşıtı olması gerektiğini söyledi. Dört yıl sonra pozitron laboratuvarda bulundu. Yani denklemin güzelliği, doğada henüz kimsenin görmediği bir şeyi haber vermişti.
Dirac için bu estetik, evrenin kör bir tesadüfün ürünü olmadığını; arkasında aşkın, kusursuz ve sanatkârane bir aklın ve iradenin bulunduğunun açık bir kanıtıdır.
Sarah, camdan içeri süzülen gün doğumuna baktı ve sesini alçalttı.
"Bu üç isim aslında aynı şeyi üç ayrı yerden söylüyor. Feynman diyor ki, küçük olana yeterince dikkatle bakarsan büyüğü görürsün. Heisenberg diyor ki, büyüğü anlasan bile küçüğün önünde çaresiz kalabilirsin. Dirac ise diyor ki, ikisini birbirine bağlayan şey bir güzelliktir ve o güzelliğin kaynağı tesadüf olamaz."
"Ve üçü de aynı vitrinin önünde duruyor."
"Öyle. Şu tüpe bak: bir milimetreden dar bir boruda, iki sıvı birbirine karışmayı reddederek on iki saat boyunca ilerliyor. Bunu mümkün kılan yasa, aynı anda bir gökada diskini de döndürüyor. Aynı yasa. Kimse bir tanesini saatler için, bir tanesini gökadalar için yazmamış."
"Ve o yasayı yazan kim?"
Sarah cevap vermedi. Aşağıda, Pasifik’in üzerinde, atmosferin ince mavi çizgisi ufuk boyunca parlıyordu.
Kasa, Kalibre ve Sayılar
Dmitri saati bileğinden çıkarıp Sarah’ya uzattı; ağırlıksız ortamda saat ikisinin arasında yavaşça döndü.
"Madem rakam konuşuyoruz, bunun da künyesini vereyim. Adı Conical Tourbillon Black Eklipse, referansı H02759-A ve sekiz adet üretildi."
"Kasa?"
"Karbon ve siyah DLC kaplı titanyum. Kırk sekiz milimetre eninde, elli iki virgül üç milimetre boyunda ve yirmi beş virgül on beş milimetre kalınlığında. Kubbeli safir cam, yansıma önleyici kaplamalı; yan yüzlerde yeşil zeminli siyah ızgaralar. Elli metre su geçirmez."
"Yirmi beş milimetre kalınlık..."
"Kalın, ama zorunlu. İçeride bir tourbillon kafesi, iki körük, bir kılcal boru ve üç dönen küre var; bunlar üst üste değil, katman katman diziliyor. Kalınlık bir tercih değil, hacmin faturası."
"Mekanizma?"
"701-TC kalibresi. Beş yüz otuz üç parça, altmış bir taş, saatte yirmi bir bin altı yüz salınım, yani üç hertz. Kırk saat rezerv. Ve bir ayrıntı: kurma kolu yok, saat kendi verilen bir kurma anahtarıyla kuruluyor."
"Anahtarla mı?"
"Anahtarla. Bir cep saatinin iki yüz yıl önceki hâline dönüş gibi görünüyor, ama sebebi nostalji değil: kasanın yan yüzü ızgaralar ve körük hazneleriyle dolu, klasik bir kurma kolunun geçeceği yer kalmamış. Yani biçim, kullanımı belirlemiş."
"Fiyat?"
"Üç yüz otuz beş bin İsviçre frangı, vergiler hariç. Sekiz kişi bu saati takıyor. Şu anda biri de yörüngede."
"Kadranın kendisi de anlatmaya değer," diye devam etti Dmitri. "Otuz dokuz ayrı parçadan oluşuyor ve hepsi siyah kaplı pirinç. Rakamlar basılı değil, kabartma olarak yerleştirilmiş ve içleri Lumicast denen bir yöntemle doldurulmuş: ışıklı madde bir kalıba dökülüp sertleştiriliyor, yani rakamın kendisi ışıldayan bir hacim hâline geliyor. Klasik yöntemde ışıklı boya bir yüzeye sürülür ve zamanla aşınır; burada rakamın gövdesi zaten o maddeden."
"Peki kadranın altındaki o ızgara?"
"Delikli bir ağ. İki işi var: birincisi, altındaki mekanizmayı tamamen gizlemeden gölgede bırakıyor, yani sana derinlik veriyor. İkincisi, siyah üstüne siyah bir yüzeyde ışığın tutunacağı bir doku yaratıyor. Tamamen düz siyah bir kadran, ışık altında bir delik gibi görünür ve göz onu okuyamaz. Ağ, o siyaha bir tabaka kazandırıyor."
"Yani karanlık bile inşa edilmiş."
"Bu saatin adı zaten tutulma. Karanlığı boşluk olarak değil, üzerine çalışılmış bir yüzey olarak ele almışlar."
Sarah saati ışığa tuttu. Kılcal borudaki yeşil sıvı, Cupola’dan giren gün doğumunun turuncusuyla bir an yan yana geldi.
"Bir şey fark ettim Dmitri. Bu saatte üç ayrı zaman anlayışı var ve üçü de aynı kadranda duruyor. Sıvı sürekli, akıp giden zaman; ilerler, dolar ve bir anda sıfırlanır. Tourbillon döngüsel zaman; otuz saniyede bir aynı yere döner ve hiçbir yere varmaz. Küreler ise öngörülemeyen zaman; deterministtir ama sen onlara bakarak bir sonraki saniyeyi kestiremezsin."
"Ve insan ömrü de tam olarak bu üçünün toplamıdır."
Sarah ve Dmitri, sabun köpüğünün yüzeyinde dans eden renklere, HYT’nin neon parıltısına ve pencerelerinden görünen evrenin zifiri karanlığına baktılar. Biri bileğindeki bir milimetrelik cam boruda akan sıvıydı, diğeri milyonlarca ışık yılı uzakta süzülen galaksiler. Ama ikisi de aynı ilahi denklemin, aynı akışın içindeydi.
"Son bir soru," dedi Sarah, saati geri verirken. "Bu saati sekiz kişi taşıyor ve muhtemelen hiçbiri yörüngeye çıkmayacak. Sen neden getirdin?"
Dmitri bir süre pencereden dışarı baktı.
"Çünkü buraya çıktığın ilk gün bir şeyi kaybediyorsun. Aşağı diye bir şey kalmıyor. Bir bardağı bıraktığında düşmüyor; suyu döktüğünde akmıyor, top oluyor. Hayatın boyunca öğrendiğin bütün sezgiler bir gecede işe yaramaz hâle geliyor ve insan bundan sandığından çok daha fazla rahatsız oluyor."
"Ve bu saat?"
"Bu saat hâlâ akıyor. Yerçekimi olmadan da akıyor, çünkü onu iten şey yerçekimi değil, iki körük. Yani burada, hiçbir şeyin aşağı düşmediği bir yerde, hâlâ akan bir şey var bileğimde. Sana saçma gelecek ama bu bana iyi geliyor."
Sarah gülümsedi ve cevap vermedi. Kubbenin camında, yeşil sıvının yansıması ile gün doğumunun turuncusu bir an üst üste bindi.
Dmitri bir süre sustuktan sonra ekledi:
"Bir şey daha söyleyeyim Sarah. Bu saati ilk taktığımda beni rahatsız eden bir şey vardı. Saati okumak için bir çizgiye değil, bir sınıra bakıyorsun. Ve o sınır keskin değil; iki sıvının buluştuğu yerde ince bir geçiş bölgesi var. Yani gösterge, doğası gereği, bir noktaya değil bir aralığa işaret ediyor."
"Bu bir kusur mu?"
"Önce öyle sandım. Sonra fark ettim ki en dürüst gösterge bu. Bir akrep sana saatin tam olarak on ikiyi yedi geçtiğini söyler; ama o akrebin ucu da bir kalınlığa sahiptir ve altındaki çizgiden geniştir. Yani bütün saatler aslında bir aralık gösterir, sadece çoğu bunu saklar. Bu saat saklamıyor."
"Ölçüm belirsizliğini kadrana yazmışlar."
"Aynen. Ve bir fizikçi olarak sen bunun ne demek olduğunu benden iyi bilirsin: hiçbir ölçüm bir nokta değildir, her ölçüm bir aralıktır. Bileğimdeki şey bana bunu her baktığımda hatırlatıyor."
format_quote"Sıvı akıp giden zamandır, tourbillon döngüsel zamandır, üç küre ise öngörülemeyen zamandır. İnsan ömrü tam olarak bu üçünün toplamıdır."
Hasan Bekmezci
format_quote"İnsan, görelilik gibi bir kozmik yasayı üç satırda yazabiliyor; ama çayına döktüğü sütün girdabını hesaplayamıyor. Acziyet, bilgisizlikte değil, ölçekte saklı."
Hasan Bekmezci