« Par une nuit sombre de 1912 à Zurich, Albert Einstein s’endormit parmi les gribouillis de son bureau. Dans son rêve, il se trouvait sur une immense scène de théâtre. Les planches du plancher se fendaient, les acteurs flottaient dans l’air, et les aiguilles des horloges accrochées aux murs tournaient à des vitesses différentes, comme devenues folles. Il cria en tombant, car il n’y avait ni sol auquel se retenir ni rythme constant pour mesurer le temps. Quand il s’éveilla en sueur, il comprit que cette réalité inébranlable à laquelle l’humanité se fiait depuis mille ans n’était qu’une illusion : l’espace n’était pas une scène immobile, et le temps n’était pas une horloge battant partout à l’identique. La masse courbait le tissu, et le temps s’étirait au fond du creux. Arracher le temps à la pression implacable de la gravitation dans cet univers courbé, voilà le cri de liberté tridimensionnel de la micromécanique. »
Sur l’île de Koh Samui, en Thaïlande, à l’ombre des palmiers, la mer turquoise venait doucement battre le rivage. Deux vieux amis allongés sur des transats de bois, le cosmologiste professeur Edward et le thermodynamicien professeur Theo, sirotaient de l’eau de coco en regardant le creux profond laissé dans le sable par un lourd fruit tropical tombé sur la plage.
Edward parla sans quitter le creux des yeux.
« Tu sais, Theo, avant qu’Einstein ne se réveille de ces rêves, le monde de la physique était très simple. Isaac Newton nous avait tout appris : nous voyions l’espace comme une immense scène de théâtre inébranlable, et le temps comme une horloge murale absolue battant partout au même rythme. Dans l’univers de Newton, savoir si deux événements ont lieu en même temps ne se discutait pas ; c’était un fait indépendant de celui qui regarde. »
« Et qui était l’homme qui a brisé ce rêve, ce Maxwell ? D’où sortait-il, et comment a-t-il établi que la vitesse de la lumière est la seule constante de l’univers ? »
Edward se redressa.
« James Clerk Maxwell, le génie qui, au dix-neuvième siècle, a réuni l’électricité et le magnétisme sous une même théorie. Et le plus beau, le voici : Maxwell n’a pas mesuré la vitesse de la lumière avec un chronomètre et une lanterne. Il était à sa table. »
« C’est-à-dire ? »
« Il existait au laboratoire deux coefficients, tous deux déjà mesurés. Le premier disait avec quelle facilité l’électricité se propage dans le vide. Le second, avec quelle facilité les lignes du champ magnétique le traversent. Vois-les comme l’élasticité électrique et la raideur magnétique du tissu que nous appelons le vide. Tous deux avaient été mesurés avec une bobine, un condensateur et un aimant, des instruments entièrement de ce monde ; aucun n’avait le moindre rapport avec le ciel. »
« Et ensuite ? »
« En écrivant ses équations, Maxwell vit ceci : un champ électrique qui varie engendre un champ magnétique, et un champ magnétique qui varie engendre un champ électrique. Les deux, s’engendrant l’un l’autre, avancent dans le vide comme une onde. À quelle vitesse ? Quand il fit le calcul, une seule réponse sortit : la vitesse ne dépendait que de la racine carrée du produit de ces deux coefficients. Du tissu du vide lui-même. Il y mit les nombres du laboratoire et trouva environ trois cent mille kilomètres par seconde. »
« Et ce nombre était déjà connu. »
« C’était la vitesse de la lumière que les astronomes tentaient de mesurer depuis des années en observant les lunes de Jupiter. À cet instant, Maxwell comprit ce qu’est la lumière : une onde électromagnétique. Mais la vraie bombe fut celle-ci. Dans la formule, il n’y a aucun terme pour ta vitesse. Ni pour celle de la source. Seulement les propriétés du vide. Le tissu de l’univers a cloué cette vitesse, et rien de ce que tu fais ne la changera. »
« Extraordinaire. Et où Einstein a-t-il buté exactement ? »
« La vitesse est une distance divisée par un temps, dit Edward. Lance une balle vers l’avant depuis une voiture roulant à cent kilomètres à l’heure, et un observateur extérieur verra la vitesse de la balle comme celle de la voiture plus celle de ton lancer. La physique de Newton le dit et elle ne se trompe jamais dans la vie courante. Mais allume les phares de cette même voiture, et l’observateur extérieur n’ajoute pas la vitesse de la voiture à celle de la lumière. Il mesure le même nombre. »
« Cela n’a aucun sens. »
« Aucun sens tant qu’on ne renonce à rien. Pendant deux ans, Einstein a cherché à quoi il devait renoncer. Il finit par le voir : si le résultat de la division est le même pour tous et que le numérateur change, alors le dénominateur doit changer aussi. La distance et le temps doivent s’étirer. Plus tu vas vite, plus ton horloge ralentit et plus ton mètre raccourcit, précisément pour que la vitesse de la lumière reste fixe. Ce ne sont pas des astuces inventées pour sauver une équation ; ce sont des faits mesurables. Si les satellites GPS n’appliquaient pas cette correction, ta position dériverait de dix kilomètres par jour. »
« Et la gravitation ? Quelle est la différence entre le G de Newton et celui d’Einstein ? »
« La façon la plus simple de le dire, reprit Edward, c’est que pour Newton la gravitation était comme une corde invisible et inextensible tendue entre la Terre et la Lune. Plus la masse est grande, plus la corde est épaisse, et G dit avec quelle force cette corde tire. Cette corde avait un problème : la nouvelle y voyageait instantanément. Si le Soleil disparaissait à l’instant, pour Newton la Terre quitterait son orbite dans la même seconde. L’information allait à vitesse infinie. »
« Et Einstein ne pouvait l’accepter. »
« Parce que Maxwell avait dit que rien ne peut aller plus vite que la lumière. Alors il a coupé la corde. Il n’y a pas de corde, dit-il ; l’univers est un trampoline tendu, et G est l’élasticité de cette toile. Si le trampoline était raide comme une planche, il ne fléchirait même pas sous le Soleil et aucune planète ne pourrait se mettre en orbite. S’il était fin comme une gaze, le moindre caillou le percerait et l’univers serait devenu un trou noir en naissant. »
« Alors pourquoi une planète tourne-t-elle ? »
« Pose un boulet au milieu du trampoline. La toile s’enfonce. La bille que tu lances depuis le bord se met à tourner autour de ce creux non parce que le boulet la tire avec une corde, mais parce que dans la toile courbée il ne reste aucun chemin plus droit à prendre. Et savoure ce détail : si le Soleil disparaissait maintenant, le creux ne se remettrait pas à plat d’un coup mais par une onde, et cette onde nous atteindrait en huit minutes. Exactement à la vitesse de la lumière. C’est cela qui a coupé la corde de Newton. »
Theo leva le bras en souriant. L’éclat du saphir sur le boîtier tonneau en or rose accrocha l’œil d’Edward. Au cœur du boîtier, en pleine brise tropicale, une masse mécanique flottait comme un satellite indépendant, tournant sur trois axes distincts à la fois.
« Bien raconté, Edward. Et que vit une montre mécanique à l’intérieur de ce trampoline courbé ? »
« Deux choses distinctes, dit Edward. L’une réelle mais bien trop petite pour être mesurée, l’autre petite mais bien trop grande pour être ignorée. La première est la relativité elle-même : le temps s’écoule plus lentement au fond du creux. La montre à ton poignet marche un peu plus lentement que l’horloge dans ta tête. Mais l’écart est d’un milliardième de seconde par jour ; aucune montre mécanique ne peut le voir. »
« Et la seconde ? »
« La force brute. La gravitation tire à chaque instant, dans une seule direction, sur le balancier qui est dans cette montre. Si le centre de masse du balancier n’est pas exactement sur son axe, alors, la montre debout, la roue tourne avec la gravité sur une moitié de son oscillation et contre elle sur l’autre. Résultat : la montre change de marche selon la position. C’est le mal de tête bicentenaire de l’horlogerie mécanique, et dans la vie courante il est des milliards de fois plus grand que la relativité. »
Theo retira sa montre et la posa sur le velours de la table de bois.
« Voici la réponse en trois dimensions à ces creux d’erreur. La Franck Muller Vanguard Revolution 3 Skeleton. »
Edward prit la loupe et se concentra sur l’intérieur de la montre. « Mon Dieu. Regarde cette architecture microscopique. Explique-la-moi. »
« Comprenons d’abord ce qu’elle cherche à résoudre, dit Theo. Breguet a breveté le tourbillon classique en 1801. L’idée est simple : mettre le balancier et l’échappement dans une cage et faire tourner la cage une fois par minute. Le centre de masse du balancier visite alors toutes les directions en une minute, et l’erreur que la gravité commet dans un sens est annulée par celle qu’elle commet dans l’autre. L’erreur n’est pas supprimée ; elle est moyennée. »
« Et cela ne suffit pas. »
« Cela ne suffit pas, car une cage à un seul axe ne moyenne que les erreurs situées dans son propre plan de rotation. Dans une montre de poche, c’était suffisant ; une montre de poche se tient debout dans un gousset. Une montre-bracelet, non. La nuit, elle repose sur la table de chevet, cadran vers le haut, et dans cette position la cage maintient le balancier dans la même orientation tout du long. Un tourbillon à un axe ne sert donc absolument à rien dans la position où la montre passe un tiers de sa journée. La solution de Breguet échoue dans une manière de porter que Breguet n’a jamais connue. »
« Et que fait la Revolution 3 ? »
« Elle emboîte trois cages. La plus intérieure fait tourner le balancier autour de son propre centre une fois toutes les soixante secondes ; c’est le tourbillon classique lui-même. La cage médiane emporte toute cette première cage et la fait tourner sur un autre axe une fois toutes les huit minutes. La cage extérieure embrasse les deux et les fait pivoter de trois cent soixante degrés en une heure. »
« Le résultat ? »
« En une heure, le centre de masse du balancier passe par presque tous les points de la surface d’une sphère. Une cage à un axe dessine un cercle ; une cage à trois axes balaie une sphère. Le vecteur de la gravité n’est plus moyenné dans un plan, mais dans les trois dimensions de l’espace. »
« Donne-moi une image. »
« Le compas d’un navire dans la tempête. Le compas est monté dans une suspension à anneaux emboîtés, un cardan. De quelque côté que le navire gîte, les anneaux tournent et maintiennent le compas horizontal. La logique est identique ici, et le but est inverse. Le cardan tourne pour immobiliser le compas ; cette cage tourne pour ne laisser le balancier immobile dans aucune direction. L’un avale le mouvement, l’autre le distribue. »
« Et qu’est-ce que cela coûte ? »
« Cher, dit Theo. L’échappement d’une montre n’entraîne normalement que le balancier. Ici, il doit en plus faire tourner trois cages distinctes. Et ce ne sont pas des masses qui démarrent et s’arrêtent ; ce sont des masses en rotation constante, qui consomment de l’énergie en permanence. Chaque cage a de surcroît son propre poids, et si ce poids n’est pas équilibré, la cage devient elle-même une source d’erreur gravitationnelle. Les trois cages doivent donc être équilibrées séparément, au micron près. Construis une machine pour résoudre la gravité et, mal équilibrée, elle fabrique un nouveau problème de gravité. »
« Et l’énergie, d’où vient-elle ? »
« De deux endroits. Le premier est le retrait de matière. Platines et ponts ont été squelettés, et cet évidement n’est pas un choix décoratif mais une nécessité. Chaque gramme d’une cage en rotation est une charge que l’échappement doit porter à chaque seconde. Pense au squelette d’acier creux de la tour Eiffel plutôt qu’à un vaste bâtiment de pierre ; ou aux os d’un oiseau, alvéolés à l’intérieur et pourtant incassables. On croit qu’enlever de la matière enlève de la résistance. Enlevée au bon endroit, le poids s’en va et la résistance reste. »
« Et le second ? »
« Un réservoir plus grand. Il n’y a pas un barillet à l’intérieur mais deux, et ensemble ils donnent deux cent quarante heures, soit dix jours pleins. Quarante-huit heures est la norme dans une montre ordinaire ; ici c’est cinq fois plus. La raison n’est pas le luxe mais l’arithmétique : la facture de trois cages en rotation doit être payée. »
« La fréquence ? »
« Dix-huit mille alternances par heure, deux oscillations et demie par seconde, le balancier poussé cinq fois par seconde. Lent selon les standards modernes, et volontairement. Plus un balancier oscille vite, plus il dépense d’énergie par seconde. Abaisse la fréquence et le budget économisé part directement aux cages. Dans cette montre, la vitesse a été convertie en endurance. »
« Que sont ces deux petits arcs sur le cadran ? »
« Mon détail préféré, dit Theo. Ils n’indiquent pas l’heure. Ils indiquent la rotation du tourbillon lui-même. L’arc de droite porte la mention axe des huit minutes et dit où en est la cage médiane dans son tour de huit minutes. Celui de gauche dit axe des soixante secondes et suit le tour d’une minute de la cage intérieure. Tous deux sont rétrogrades : arrivée au bout de l’arc, l’aiguille est ramenée au départ par un ressort en une fraction de seconde. Comme le compte-tours d’une voiture de sport qui retombe à zéro dès qu’il touche le rouge. »
« Comment repart-elle ? »
« Avec une came escargot. Une rampe en spirale qui monte et s’achève en falaise. Un petit doigt appuyé sur la rampe grimpe à mesure que la came tourne et pousse l’aiguille ; à l’instant où il atteint le bord de la falaise, le sol se dérobe sous lui et un ressort tendu l’arrache jusqu’en bas. Et songe à ceci : ces deux indications ne disent pas avec quelle précision la montre marche. Elles disent combien elle peine. Quelque part sur le cadran, on lit l’effort propre de la montre. »
« Et il y a un arc au-dessus. »
« C’est la réserve de marche. Réserve de marche à gauche, dix jours à droite. Le réservoir de dix jours se décompte lui-même en haut du cadran. »
« Et le boîtier ? »
« Un tonneau Vanguard, cinquante-cinq virgule neuf sur quarante-six millimètres. Dans la version de lancement, le matériau est du titane grade 2 sous un revêtement PVD noir. Le grade 2 est un titane non allié, de pureté commerciale ; plus tendre que le grade 5, il se met en forme plus facilement, ce qui compte pour un boîtier de cette taille et de cette courbure. Et la boîte est galbée dans les deux sens pour se poser sur le poignet. »
« Et ce dôme ? »
« Les deux glaces, devant et derrière, sont en saphir et toutes deux bombées de façon sphérique. C’est plus difficile qu’il n’y paraît. Le saphir est à neuf sur l’échelle de Mohs, le matériau le plus dur après le diamant ; on ne peut le tailler, l’user et le polir qu’avec des outils diamantés. Usiner un saphir plat coûte déjà cher ; un dôme dont les faces concave et convexe sont tenues justes en même temps est une tout autre affaire. Mais c’était obligatoire : la cage est trop haute pour tenir sous une glace plate. »
« Combien en fabrique-t-on ? »
« Elle n’a pas été annoncée comme une série numérotée, mais la production est microscopique. Le prix dépasse le demi-million de dollars, et la montre est livrée avec cinq ans de garantie sur le tourbillon, dans un coffret dont le couvercle s’ouvre par moteur. Et savoure ce détail : le bracelet est en Alcantara rouge, et cette couleur n’est pas fortuite. Elle répond au rouge anodisé des index en aluminium à l’intérieur du mouvement. »
Edward reposa la loupe et regarda la mer sans fin de Koh Samui.
« Maxwell a tiré la vitesse de la lumière du tissu électrique et magnétique de l’espace. Pour sauver cette constante, Einstein a dû accepter que l’espace et le temps se courbent. Et Franck Muller, au milieu de cet espace-temps courbé, a mis la gravitation au pas avec un ouragan mécanique en trois dimensions. »
« Permets-moi une correction, dit Theo en remettant la montre à son poignet. Elle n’a pas mis la gravitation au pas. La gravitation est toujours là, elle tire toujours sur le balancier et ne s’interrompt pas un instant. La seule chose que font ces trois cages est de changer sans cesse la direction de la traction. Elles ne suppriment pas l’erreur ; elles refusent qu’elle s’accumule où que ce soit. Cette montre ne te donne pas l’heure. Elle te dit comment ne pas se battre contre une loi. »
format_quote"Un tourbillon à un seul axe ne sert absolument à rien dans la position où une montre-bracelet passe un tiers de sa journée."
format_quote"Elles ne suppriment pas l’erreur ; elles refusent qu’elle s’accumule où que ce soit."
Hasan Bekmezci